Masyu

Oplossingsmethoden

Het begrijpen van de nuances van de cirkels en hoe ze met elkaar omgaan, is de sleutel tot het oplossen van een Masyu-puzzel. Over het algemeen is het het gemakkelijkst om langs de buitenrand van het raster te beginnen en naar binnen te werken. Hier zijn enkele basisscenario's waarin delen van de lus kunnen worden bepaald:

• Elk segment dat vanuit een zwarte cirkel reist, moet twee cellen in die richting reizen zonder een ander deel van de lus of de buitenrand te kruisen; elke zwarte cel moet twee van dergelijke segmenten hebben die in een rechte hoek staan. De logische combinatie van deze twee uitspraken is dat als een segment uit een zwarte cel niet in een orthogonale richting kan worden getekend, er een segment in de tegenovergestelde richting moet worden getekend. Als je bijvoorbeeld niet legaal twee cellen omhoog kunt reizen vanaf een zwarte cirkel, dan moet de lus twee cellen omlaag gaan vanaf die zwarte cirkel. Dit heeft twee gemeenschappelijke resultaten:
  • Elke zwarte cirkel langs de buitenrand of één cel vanaf de buitenrand moet een segment hebben dat van de rand af leidt (en cirkels die zich voldoende dicht bij een hoek bevinden, moeten vanaf beide muren leiden en de het pad van de lus door de cirkel);
  • Orthogonaal aangrenzende zwarte cirkels moeten segmenten hebben die van elkaar weg bewegen.
  • Zwarte cirkels die orthogonaal naast het uiteinde van de lus liggen dat niet beweegt daar naartoe moet de lus weggaan van het andere lussegment.
• Witte cirkels langs de buitenrand hebben uiteraard de lus nodig om er evenwijdig aan de grens doorheen te reizen; als twee witte cirkels langs een rand aan elkaar grenzen of één cel uit elkaar liggen, moet de lus zich net voorbij de cirkels van de rand afwenden.
• Als drie of meer witte cirkels orthogonaal aaneengesloten en collineair zijn, dan zal de lus door elk van deze cirkels moeten gaan, loodrecht op de cirkellijn.
• Als twee witte cirkels orthogonaal aaneengesloten zijn en een cel aan beide uiteinden een lussegment heeft dat evenwijdig aan de lijn van de cirkel binnenkomt cirkels, dan moet de lus door elk van deze cirkels loodrecht op hun lijn gaan. (Anders zou de lijn erdoor verbonden zijn met het aangrenzende segment en zou een van de witte cellen niet naast een bocht in de lus liggen.)
• Een zwarte cirkel met twee witte cirkels diagonaal aangrenzend op dezelfde kant moet de lus van die kant af wijzen. Als dat niet het geval was, en in plaats daarvan tussen de witte cirkels ging, dan zouden de witte cirkels evenwijdig zijn aan dat gedeelte van de lus en het onmogelijk maken om de zwarte cirkel te voltooien.
  • Zwarte cirkels met drie witte cirkels diagonaal aangrenzend kan met deze regel volledig worden voltooid.
• Als het diagram virtueel in twee stukken wordt gesneden, moet de lus de snijlijn een even aantal keren kruisen. Dit komt door de Jordan Curve Stelling.